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Exercice

soit `ABC` un triangle `I`le barycentre du système pondéré `{(A,-2) ,(B,5)}` et `G` le point défini par
`vec(AG) =5/3vec(AB)+1/2vec(AC)`

1) Déterminer les réels `a,b,c` pour que `G` soit la barycentre du système pondéré `{(A,a) ,(B,b),(C,c)}`

2) Montrer que `G` est le milieu du segment `[IC]`

3) Déterminer l'ensemble des points du plan tels que `abs(abs(-2vec(MA) + 5vec(MB) +3vec(MC)))=6MC`


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